椭圆的左焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与椭圆交于AB两点且F分向量BA的比为2/3,求椭圆的离心率e。

本题通法是设直线方程,将其与椭圆方程联立,借助韦达定理将向量比转化为横坐标的比。思路简单,运算繁琐。下面介绍两种简单解法。

 

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