隔板法解决相同元素的分配问题

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所属分类:数学教学

 

(问题)将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4各不同的盒子中的3个中,使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种?在排列组合教学中,经常会碰到一类相同 元素的分配问题,如果解法不当、很容易错解 或解法繁杂,这类问题的一般用隔板法解法。思路一、1、先分组再分配。根据题意,先从4个盒子中选三个放置小球有种方法。2、将4个白球分成1、1、2三组分别放入三个盒子,有种放法(因为小球完全相同,所以可以从3个盒子中选一个放2个小球)。

200906041157352436.rar

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