毕达哥拉斯及毕达哥拉斯学派

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所属分类:趣味数学
摘要

        毕达哥拉斯(Bidagelasi)(约公元前580—约前500),古希腊哲学家、数学家、天文学家.生于萨摩斯(今希腊东部小岛),卒于他林敦(今意大利南部塔兰托).早年曾游历埃及、巴比伦(一说到过印度)等地.为了摆脱暴政,他移居意大利半岛南部的克罗托内,在那里组织了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体.这个团体后来在政治斗争中遭到破坏,他逃到塔兰托,后终于被杀害.

        毕达哥拉斯(Bidagelasi)(约公元前580—约前500),古希腊哲学家、数学家、天文学家.生于萨摩斯(今希腊东部小岛),卒于他林敦(今意大利南部塔兰托).早年曾游历埃及、巴比伦(一说到过印度)等地.为了摆脱暴政,他移居意大利半岛南部的克罗托内,在那里组织了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体.这个团体后来在政治斗争中遭到破坏,他逃到塔兰托,后终于被杀害.

     毕达哥拉斯学派有一种习惯,就是将一切发明都归之于学派的领袖,而且秘而不宣,以致后人不知是何人在何时所发明的.他们很重视数学,企图用数来解释一切.宣称数是宇宙万物的本源,研究数学的目的并不在于实用而是为了探索自然的奥秘.毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世.这定理早已为巴比伦人和中国人所知,不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯学派.这个学派还有一个特点,就是将算术和几何紧密联系起来,如把算术中的单位看作“没有位置的点”,而把几何的点看作“有位置的单位”.他们发现用三个整数表示直角三角形边长的一种公式:2n12n22n分别是二直角边,则斜边是2n22n1.这公式属于算术,又属于几何.
  他们将自然数分为若干类:
  奇数,偶数,完全数,亲和数;
  三角数(13610,…),平方数(14916,…),五角数(151222,…)等等(见下图);又注意到从1起连续的奇数和必为平方数.后面这几类数都和几何有关.
                      
   通过勾股定理,导致不可通约量的发现,是这个学派的重大贡献.他们还发现五种正多面体.最初用正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体来表示火、土、气、水四大元素,后来又发现正十二面体,由于没有相应的第五种元素,于是就用来代表宇宙全体.毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖,他阐明了单弦的乐音与弦长的关系.在天文方面,首创地圆说,认为日、月、五星都是球体,浮悬在太空中.毕达哥拉斯死后,这个学派还继续存在两个世纪之久.他的思想和学说,对希腊文化有巨大的影响.
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