舌拙嘴笨,无志疏才。
悲观懒散,乡村庸师。

我们为什么要学数学

数学是看出真相的工具

寻找真相是人类活动的中心挚爱,它主宰了在舞台上及餐桌旁、课室中及法院审判庭、科学实验室及宗教僻静地(教堂或庙宇)里讨论到的问题。可是,当剧增的资讯在我们脑中不断反复发出回声之际,在并驾齐驱的不同事实及相互争雄的哲学中,要想去听出真相的清脆之音,就变得愈发困难了。而结果是,数学贡献了唯一一套可以看出真相的工具。真的,它在广泛得惊人的许多问题中,带来了惊奇的清晰度,从宇宙级的问题(宇宙的命运)到社会议题(辛普森是否有罪),到公共政策的具体事务(种族和智商的关联)。

在科学领域之外的人很少拿这些工具来用。部分原因是,人们似乎对数学感到恐惧。即使知道有这类工具他们也不知道怎样把这些工具应用在自己关心的事物上。

可是数学已经潜藏于许多社会最挚爱的政治及社会制度里了:因果之间的理念、公平与正义、自私与合作衡量风险、在福利及国防上的花费,甚至于科学发现的本质上。

当然,我们对物质世界及社会世界的观念来自数字以外的东西,如宗教、历史、家庭、心理。我们对于源自这些领域的“真理”的接受,就如常识—般的直觉:或者说它们“很明显是对的”;美国的独立宣言把它们称为“不证自明”。可是数学,这最具逻辑性的科学,给我们证明了真相或真理可以是高度反直觉的,而常识也可以既不‘常”亦不“识”。

数学是一种“脑具”

数学是一种能澄清混淆关系的思考方式。它是一种语言,能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式。从某种意义说来,它就像在一间戏院中看电影时,把灯光熄了,因而观众可以把银幕看得更清楚。当然,灯光熄灭了以后,有些东西就看不见了;你看不见你周围的人的脸,或者天花板上的镶花装饰。可是你看到了好很多的银幕景观。数学科学研究院的院长色斯顿在某些方面被认为是世上最好的几何学家,他把数学叫成一种“脑具”(即脑中的“工具”)它可以让我们观看及表达我们不能以其他方法处理的观念。

普林斯顿数学家道伯齐斯,是使子波分析(WaeeaWaeeaabsiS)再兴的人物,子波分析可以用来进行几乎一切的分析工作,从贮存指纹数据到观测星体,因此他得到麦克阿瑟奖。道伯齐斯说,数学近乎诗:是一种把很广大的观念浓缩及精炼的方法,直到正确的资讯能恰如其分地传达为止。

数学可以像望远镜、显微镜一样地工作,可以像筛子一样把讯号从杂讯中筛出,数学是认识模式的模板,搜寻及确证真相与真理的方法。数学也是一副眼镜,可以澄清事物,或去除那些把看似清晰的事物遮蔽及扭曲的东西。数学可以把你带到星球的核心或者宇宙的边缘,它可以给你选举的结果,或者给你“二氧化碳气体不断送入大气W年后的后果”你可以推测到时间的尽头。

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