雪花曲线

 

  雪花曲线因其形状类似雪花而得名,它的产生假定也跟雪花类似.

  由图1 那样的等边三角形开始.然后把三角形的每条边三等分,并在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形,但要像图2那样去掉与原三角形叠合的边.接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程,即在每条边三分后的中段,像图3那样向外画新的尖形.不断重复这样的过程,便产生了雪花曲线.

  

  雪花曲线令人惊异的性质是:它具有有限的面积,但却有着无限的周长!

  雪花曲线的周长持续增加而没有界限,但整条曲线却可以画在一张倍.