几何的谬误与斐波那契数列

 

  如果一个正方形的边长是由两个连续的斐波那契数的和构成,那么它将使我们想起一个有趣的几何谬误.

 

  例如:

  1)用连续的两个斐波那契数58

  2)构成一个13×13正方形.

  3)如上图左剪开,并如上图右拼合.现在计算正方形与矩形的面积,会发现正方形面积要比矩形面积大1个单位.

  4)对斐波那契数2134进行同样的步骤.这种情形下矩形面积要比正方形面积大1个单位.

  这一个单位的盈缺,将在正方形面积与矩形面积之间交错出现,是盈或是缺有赖于我们所用的是哪两个连续的斐波那契数.