无限对应有限

 

  下图显示如何使半圆上的点与一直线上的点一一对应.这里半圆的周长5π是一个有限的长度,而切于半圆的直线却有无限的长度.由半圆中心P发出的射线与直线和半圆分别相交,两个交点之间形成一一对应.当射线沿半圆移动并逼近射线PQ时,它与直线的交点变得越来越远.

 

  当射线变为PQ时会发生什么情况呢?