埃拉托斯散测量地球

 

  公元前200年,埃拉托斯散设计了一种测量绕地球一周距离的巧妙的办法.

  为测出绕地球一周的长度,埃拉托斯散运用了几何知识和以下定理:

  两平行直线为另一条直线所截,则所形成的内错角相等.

  他知道在塞恩(埃及城市)每当夏至中午时分,直立的杆没有影子,而此时500英里外的亚历山大里亚直立的杆,其影子却偏离垂直方向7°12'角.根据这一信息他算出了绕地球一周的长度.计算结果与实际值的误差小于2%.

 

  

  程序:

  由于光线是平行照射的,所以上图中内错角∠CAB与∠B相等.这样,在塞恩和亚历山大里亚之间的距离,便是绕地球一周距离的若干分之里×50=25000英里.