《孙子算经》

 

    《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作。为我国古代 《算经十书》之一。书中这样有一个问题:今有物,不知其数, 三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?意思 是说:现在有一堆东西,不知道它的数量,如果三个三个的数最 后剩二个,如果五个五个的数最后剩三个,如果七个七个的数最 后剩二个,问这堆东西有多少个? 你知道这个数目吗?

  答  案

《孙子算经》

    这道著名的数学题是我国古代数学思想“大衍求一术”的 具体体现,针对这道题给出的解法是:

N=70×2+21×3+15×2-2×105=23

    如此巧妙的解法的关键是数字70、21和15的选择: 70是可以被5、7整除且被3除余1的最小正整数,当70×2时被3除余2 21是可以被3、7整除且被5除余1的最小正整数,当21×3时被5除余3 15是可以被3、5整除且被7除余1的最小正整数,当15×2时被7除余2 通过这种构造方法得到的N就可以满足题目的要求而减去2×105 后得到的是满足这一条件的最小正整数。