费马大定理  

  17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学难题,使得后来的数学家一筹莫展,这个人就是费马(1601——1665)。

  这道题是这样的:当n>2时,xn+yn=zn没有正整数解。在数学上这称为“费马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明,历史上几次悬赏征求答案,一代又一代最优秀的数学家都曾研究过,但是300多年过去了,至今既未获得最终证明,也未被推翻。即使用现代的电子计算机也只能证明:当n小于等于4100万时,费马大定理是正确的。由于当时费马声称他已解决了这个问题,但是他没有公布结果,于是留下了这个数学难题中少有的千古之谜。

  费马生于法国南部,在大学里学的是法律,以后以律师为职业,并被推举为议员。费马的业余时间全用来读书,哲学、文学、历史、法律样样都读。30岁时迷恋上数学,直到他64岁病逝,一生中有许多伟大的发现。不过,他极少公开发表论文、著作,主要通过与友人通信透露他的思想。他的很多成果都是在他死后,由他儿子通过整理他的笔记和批注整理出来的。好在费马有个“不动笔墨不读书”的习惯,凡是他读过的书,都有他的圈圈点点,勾勾画画,页边还有他的评论。他利用公务之余钻研数学,并且成果累累。后世数学家从他的诸多猜想和大胆创造中受益非浅,赞誉他为“业余数学家之王”。

  费马对数学的贡献包括:与笛卡尔共同创立了解析几何;创造了作曲线切线的方法,被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱;通过提出有价值的猜想,指明了关于整数的理论——数论的发展方向。他还研究了掷骰子赌博的输赢规律,从而成为古典概率论的奠基人之一。


   一个命题弄得数学家300多年神魂颠倒,蒋春暄说:其实证明并不复杂,我只用了四张纸。


    本报讯 记者阎新华报道:我国学者蒋春暄对“费马大定理”证明的质疑,得到了美国ISO数学和强子力学创始人桑蒂利教授的支持。

      5月1日,蒋春暄向记者出示了4月22日美国基础研究所发来的通知:他有关质疑“费马大定理”证明内容的文章正在出版中。蒋春暄提出的质疑是:美国数学家威尔斯1994年宣布的关于“费马大定理”的证明令人难以信服,蒋称他在威尔斯之前,于1991年完成并公布了“费马大定理”的证明。他说:“我相信普林斯顿是个正义的大学,历史将对‘费马大定理’的证明作出一个公正的评判。”

    以上内容被通知发表在由美国基础研究所出版的《世纪末基础科学遗留问题北京讨论会文集》中。

   蒋春暄对“费马大定理”证明的论文最早发表于《潜科学》杂志(1992年第2期和第6期)。该论文于1994年12月再次被美国数学学会承认的数学专业杂志《代数.群.几何》第11卷发表。该杂志于1998年9月还刊登了蒋春暄“费马大定理”6种证明方法和ISO“费马大定理”中的12个定理。

      1994年,美国数学家威尔斯宣布证明了300年来世界最大难题之一的“费马大定理”。1997年,他获得了德国专门为“费马大定理”证明而设立的沃尔夫斯克尔奖。

   蒋春暄说,对于威尔斯获奖,他当时曾向世界权威机构和数学家提出过异议,但均未得到回应。

   费马是17世纪法国数论大师,他在研究古希腊数学著作《算术》时写下了他最有名的挑战,即“费马大定理”。这个定理表达为:一个次数大于2的方幂不可能是两个同次方幂之和。费马在其批注的书页上留下了他让全世界数学家困惑了300多年的谜:“我已发现此命题的一个真正奇妙的证明,但是这页边空白太小,写不下这个证明。”

    由于300年没有人能证明“费马大定理”,因此人们怀疑费马是否真的证明了“费马大定理”。尽管1997年美国数学家威尔斯已经获得了沃尔夫斯克尔奖,但是疑雾并未从数学家们心头驱散。美国物理学家西蒙.辛和伯克利大学教授立贝特指出:威尔斯的证明非常复杂,选用了许多最新数学概念,因此不可能是费马当年在书页空白处写下那段话时脑子里所想到的证明。要么是费马自己弄错了,他当时所想到的奇妙证明实际有问题,要么就真的是还有一个简单而巧妙的证明等待科学家们去发现。

    蒋春暄说,辛和立贝特的猜测是对的。他说由他完成的“费马大定理”的证明确实并不复杂,就像证明勾股定理一样的简单。威尔斯利用现代先进的数学知识,证明过程写了200页,而蒋春暄说他只写了4页纸。他说关键是他找到了方法。300年来,数学家们的思路被最初的证明者误导了,他们沿着指数是素数的方向研究,而他把素数改为合数,最后再回到素数,路很快就通了。他说在发现新方法之前,他也被误导了12年,几乎绝望了。

    中国数论专家乐茂华在致蒋春暄的信中表示,他曾向美国《数学评论》写评论介绍蒋春暄的证明,但被拒绝发表。蒋春暄说,方法太简单了,没有人敢相信,就连他自己最初也不敢相信。

    蒋春暄的证明在美国受到桑蒂利教授的肯定和支持。他在寄给蒋春暄的信中写道:“我借此机会对你的工作表示我最衷心的赞誉和谢意,我已认识到你工作的潜在历史性重要意义。数是所有科学的基础,新的数的理论的发展每500年出现一次,这足以说明你工作的重要性。”他邀请由美国强子出版社为蒋春暄出版专著,并将其列入最前沿的数学专著丛书。

    从他1991年证明“费马大定理”至今,蒋春暄发现还没人对他的证明提出否定意见,他表示欢迎有更多的数学家来否定或发展他的方法。

-------<<科技日报>>

    数学上有一个《费马大定理》,300多年来数学家被这个定理弄得神魂颠倒,可我国数学家蒋春暄却用四页纸就证明出来了。