儿子的启示

 

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

 

比如,有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块,排成一排,其顺序是:

 

黄、红、蓝、红、黄、蓝

 

莱格福德发现,这个排列有这样一些特点:

 

两块红板之间有一块其它颜色的色板;

 

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板;

 

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

 

他想,如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板,上面的特点就可以表示成:

 

两个1之间有一个其它数字;

 

两个2之间有两个其它数字;

 

两个3之间有三个其它数字。

 

这样,莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

 

如果上面的问题是:怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4,才能使两个1之间有一个其它数字,两个2之间有两个其它数字,两个3之间有三个其它数字,两个4之间有四个其它数字?

 

你会解答吗?

 

这个问题有两个答案,一个是41312432。另一个是怎样排列的,请你找出来。