卓越的女数学家苏菲·柯瓦列夫斯基

童年留下深刻印象

自从人类社会由母系氏族社会转变到父系氏族社会以后,男尊女卑的思想就产生了:在旧中国,“女子无才便是德”,而在中世纪的德意志,日耳曼人也认为:“女人所需要的只不过是圣经和衣橱。”妇女在旧时代不能受教育,不能发挥她们的才能,闭目塞听的结果使她们的才华长期受束缚,而且处于被奴役和被压迫的悲惨地位。

那位被称为“科学幻想小说之父”的著名法国小说家儒勒·凡尔纳(Jules Verne)曾经讲过这样的一个笑话来取笑妇女:“一个女人走过苹果树下,看到了一个苹果掉下来。她最先想到的是:这是一个可以吃的东西。”在他看来女人不会像牛顿那样能有伟大的发现、发明和创造。

妇女是否无能和无所作为呢?让我们看看一个19世纪的女性,她怎么样争取享受高等教育,怎样在数学上研究,而成为那时代最卓越的数学家之一。

1856年的俄国,严峻的冬天刚过,春天来到了威比斯克省。空气饱含着一种特有的清新气味。小苏菲在花园里和姐姐安娜一起玩,突然看见坐在煦和阳光底下看书的舅舅,于是就跑了过去。

“舅舅,你读什么书呢?”苏菲仰起红红的脸蛋,张着好奇的眼看着舅舅。

“哦!我正在看数学书。”舅舅抱她坐在膝上,并亲热的吻她一下。

“数学是什么东西呢?”

“这是一种很有趣味的一门学问。研究像诗歌那么美丽,像谜那么有趣的问题。比方说:在很久以前的希腊人想要知道是否可以用直尺和圆规作出一个正方形,它的面积应该等于预先给定的圆的面积。1000年过去了,到现在这还是没有解决的一个问题呢。”

小苏菲的舅舅是一个数学爱好者,他一有机会就喜欢和这小姑娘聊有趣味的数学故事。可是姐姐却更喜欢舅舅讲“小红鞋”、“铜山姑娘”,或者“吹牛大王”的故事。

苏菲的父亲克鲁科夫斯基(Krukovsky)是俄国将军,祖父是匈牙利王的后裔,一个天文学家和数学家,为了要娶一个到处飘泊的漂亮波希米亚女人,而失掉了王子的地位。苏菲可能遗传了祖母的那种“野性”,小时总幻想有一天能骑着一匹骏马呼啸地跑过俄罗斯的所有土地。

苏菲在1850年出生于莫斯科。不久,她的父亲退职,整家就搬到靠近立陶宛边境的巴里宝诺的庄园去。她和姐姐从小就在贵族家庭女教师监护下长大,学习外国语和音乐。她们孩子住的房间,因从彼得堡运来的糊壁纸不够用,所以用她父亲青年时代读过的高级数学石印讲义裱糊。

她小时常常站在房间墙壁前几小时研究这奇怪的墙纸,里面有一些奥妙的词句,一些数学公式的符号,她尝试弄懂一些段落的意义,及分辨这些纸页数原先的顺序。这墙纸的一些东西在她记忆中留下深刻的印象。

差不多14岁时,她不经过别人帮助,看懂了她父亲的朋友物理教授带给她的物理教科书中使用的三角公式的意义。父母因为女儿的成就而感到骄傲。在她15岁的时候,同意她利用冬季居住在彼得堡期间去学习高级数学。

苏菲在她的《童年回忆》一书中写道:“当我15岁时,从彼得堡的著名数学教师AN.斯特兰诺留勃斯基(Strannoliubsky)那儿学习微积分,他对于我的迅速明白和消化一些数学名词和导数的一些概念大为惊奇,好像我以前早就知道它们了。我还记得这是当时他的看法。事实上是当他解释那些概念时,我马上很鲜明的记起了那些正是我以前在‘糊墙纸’上所见过的,但当时意思还不了解的问题,而这些东西我早就熟悉了。”

借假婚离国求学

19世纪初,俄国在政治、经济上都比西欧国家还落后,英、法、德早因工业革命,生产技术改进,生产力提高,科学也因生产实践的需要而蓬勃发展。反观俄国还是一个“由地主和农奴组成的国家”,政治上是非常的保守和反动。国外的新思想对一些受教育的青年产生了影响,贵族家庭产生很严重的“代沟”(generation gap)的现象,这些情形就像屠格涅夫小说:《父与子》所反映那样。

苏菲长大了很想获得完全的高等教育。可是当时俄国高等学校的大门对女子是紧闭着的。只有西欧还有一些大学的大门肯为女子而开放——到外国去!这就是苏菲的想法。可是专横的父亲却不愿意女儿从他身边飞走,对于她的请求听也不愿意听。

苏菲和姐姐安娜想到了一个方法:从朋友中选一个有同样想到外国去的,搞一个“假婚”,妻子就能离开家庭到外国,而她的姐妹和女朋友也就可以陪同她一起离开。这个方法也是当时俄国一些女孩子离开专制的家庭的唯一方法。

她们和在莫斯科大学学古生物学的青年柯瓦列夫斯基商量。他同意她们的计划。于是在1868年苏菲不顾父母的反对和柯瓦列夫斯基“结婚”,在第二年春天安娜和他们一起到德国的海德堡去。安娜再转到巴黎,后来和法国革命家维克多·扎克良结婚了。

苏菲经过了一些周折,进入了德国最古老的和受尊敬的大学之一——海德堡大学里。她在三年期间修毕了数学、物理、化学和生理学等大学教程。她听到了一些著名学者的课,如:在电磁学上很有贡献的物理学家基霍夫(GRKirchhoff)和赫姆赫兹(HLFVon Helmholtz)。

海德堡大学有一个很出名的化学家叫本生(RWBunsen),我们现在在化学试验室用的煤气灯就是以他的名字命名。本生教授是一个怪教授,非常厌恶女性。家里的佣人全部用男性。他看到一些教授把课门打开让女学生进来,非常的不满,他曾大言不惭的说:“我的实验室永远不让女人踏进来。”

苏菲有一个俄国女朋友,千里迢迢来到海德堡想向本生教授学习化学。可是这老怪物听到她的要求却嗤之以鼻马上拒绝,并且赶她出去。这个女朋友含着泪找苏菲要求帮忙。苏菲听了很气愤,于是就去找这个老怪物交涉。结果是苏菲以她的才智,义正严词地说服本生教授收下她的女朋友为学生

柏林大学拒收女性

在大学里她最喜欢听哥尼斯伯克(Konigsberger)教授讲的“椭圆积分论”。哥尼斯伯克讲这理论基本上是由他的老师维尔斯特拉斯(KTWieistrass)所建立,这老师是当时世上有名的数学家。因此苏菲就想再到柏林去和卡尔·维尔斯特拉斯教授再学习一些数学。

她的选择是对的,因为维尔斯特拉斯在数学分析上贡献很大,后来的人称他为“数学分析之父”。1870年苏菲到柏林来,可是柏林大学不收女学生,尽管她带来了海德堡教授的几封推荐信,仍旧是不能进入。于是她只好直接找维尔斯特拉斯教授了。

维尔斯特拉斯教授这时已是55岁了,是个声名显著的大数学家,有许多慕名而来学习的学生。维尔斯特拉斯教授对人和蔼可亲,不摆教授的架子,而且乐意帮助年青一辈的人。当他听到苏菲反映她要求进入柏林大学来听他的课而遭受到拒绝时,他深表同情,而且被她的真挚和好学的精神所感动,他决定亲自去向大学当局以及数学系去疏通一下。

可是他要先看看苏菲的数学程度是怎么样?刚好他手头上有一些数学问题是他准备给他的高级学生演算的,于是他叫她试试做一下看,令他惊异的是她不但解决的快、答案清晰而且有独创性,这使他对她有一个较好的认识,认为她是可以从事数学研究的。然而柏林大学当局以及他的一些同事都很保守,认为数学不是女人可以从事研究的工作,虽然他极力推荐,大学当局还是不答应收苏菲·柯瓦列夫斯基。

为了不让苏菲失望,善良的维尔斯特拉斯教授决定从自己的宝贵时间里抽出一些来教苏菲学习数学,他的方法是这样:这个星期日下午一段时间苏菲来他家里,他把这星期内他在大学教的东西重复对苏菲讲述一遍,并供给她一些课堂上的讲义;而在下一个星期日他就去她家里拜访看她有什么问题,并且继续讲他研究的工作,以及最新的几何理论和最近科学的发展。

苏菲很努力学习,而且不像童年和少女时代那样能过着丰裕的贵族享受生活,她吃得很简单:茶、面包以及用酒精灯来烧烤的一点肉。这种生活和以后发现镭的居里夫人在少女时期,在巴黎求学过着清苦的日子是一样的——她们为了探索真理对于物质生活就不太重视了。

协助巴黎公社

1870年后的四年,她差不多不间断地和维尔斯特拉斯教授学数学。但是在18714月时她和丈夫一起潜入受包围的巴黎探望她的姐姐和姐夫。原来在这年的328日巴黎的起义工人们组织了巴黎公社;苏菲的姐姐和姐夫都积极参加巴黎公社的活动。苏菲和丈夫在到巴黎后就在公社社员医院帮助医疗负伤的社员。

到了528日由于贵族和资产阶级的军队全面占领了巴黎,巴黎市民遭受到血腥的屠杀,有五万多民众被捕,苏菲的姐夫也被捕,有遭枪杀的危险。为了营救姐夫,苏菲写信给父亲,要他赶来巴黎,由于他和新建立的资产阶级政府中的一些要人认识,因此得以安排女婿“逃脱死亡的命运”。

不久她也就回到了柏林。在1874年,德国的数学中心哥庭根大学根据维尔斯特拉斯教授的推荐和她的三篇学位论文,未经口试就授以苏菲“卓越的哲学博士文凭”。当时苏菲才24岁,她是哥庭根大学第二个女性博士。维尔斯特拉斯教授在推荐书中说,在来自全世界各国的学生中,他认为没有一个人“可以胜过柯瓦列夫斯基女士”。

维尔斯特拉斯对苏菲在“关于偏微分方程的理论”的工作非常赏识,很想介绍她教书。可是到处的大学认为让女人走上讲堂讲课是“有渎”神圣的学府。一些顽固分子还认为女人授课,男人听讲,这对男人的自尊心有很大的损害,极力反对。维尔斯特拉斯教授在这样强大的反对力量下也是爱莫能助,苏菲只好回到俄国去了。

 

回俄被闲置

苏菲的丈夫是莫斯科大学的古生物学教授,可是苏菲却找不到任何可以运用自己学问的地方。她好多年不接触数学,生活在贵族知识分子圈里,她花时间在为报章写文章、诗歌、戏剧批评以及一部小说。她通过写作鼓吹男女应该平等的思想,呼吁妇女本身应该努力争取享受高等教育。

有三年苏菲没有给维尔斯特拉斯教授写一封信,而她的老师还是对她很关心,希望她能继续搞数学。他写了几封信给她,其中一封有这样写道:“……车比雪夫刚来拜访我,他说你已经放弃数学了,我希望这是谣言。……我很久以前写了几封长信给你,不知你收到吗?我的地址照旧,他们可以转给我。”

车比雪夫(PLCebysev 18211894)是俄国19世纪的大数学家在素数分布的问题上有很大的贡献。他是俄国科学院院士,想安排苏菲在俄国大学教书,可是不能成功。苏菲因为车比雪夫的再三恳求不要放弃搞数学,才重理数学。1880年她曾向俄国教育部请求应考俄罗斯学位,可是没被批准。

1878年她生下一个女儿,由于丈夫牵涉的几宗生意都失败了,经济开始困难。她从她父亲庄园得来的微小收入,不够扶养他们母女。于是她提笔给维尔斯特拉斯教授,希望能帮她获得一个职业。

她急着知道自己老师的意见,等不及他的回信,苏菲就动身到柏林去。维尔斯特拉斯指导她对光在晶液折射作研究,苏菲重新从事科学和数学上的研究工作了。在1883年,她在奥德赛的科学大会上作为唯一的女科学家报告她的研究成果。

1883年春天,苏菲在巴黎听到她丈夫自杀,她非常的悲恸,把自己关起来不吃不喝过了4天,第五天她失去知觉,第六天她苏醒后要求纸和笔,然后在上面写些数学公式和作些计算,她要用研究来摆脱痛苦。

维尔斯特拉斯有一个学生是瑞典人叫米达·列弗勒(MitagLeffler),他对苏菲的才能很赏识。在1881年,瑞典的首都斯德哥尔摩开办了一所新大学,由他领导数学系。他费了很大周折才使斯德哥尔摩当局决定聘请苏菲担任这新大学的讲师。在188311月苏菲迁居至斯德哥尔摩。当地的《民主报》用下面几句话报导她的来临:

“今天我们不是报导某一个庸俗王子的抵达……科学公主柯瓦列夫斯基夫人光临到我们的城市,她将是全瑞典的第一位女讲师。”

可是还有一些保守的人以敌视态度对待她。如瑞典作家特林倍格写文章说女人担任数学教授是奇怪的、有害的、难堪的现象。苏菲以大无畏的精神,对这些批评置之度外,第一年她用德语教授偏微分方程理论,学期完后学生对她教学的成功而向她祝贺,并和她拍集体相留作纪念。第二年以后她就能用瑞典语讲书了。

首位跨进科学院的女性

米达·列弗勒想使大学给她以正式教授的地位,可是却仍受到阻挠。他为这事争取了5年,直到下面的事发生后才成功:在1888年法国巴黎科学院悬赏要求人们对二个大数学家欧拉(Eu-ler)和拉格朗日(Legrange)考虑过的问题:“刚体绕固定点旋转的问题”的任何重要之点加以改进。参加者的论文上附上一条格言,名字就放进写有同样格言的信封里,这样学术委员会在裁判时就不会有任何偏见。结果在应征的15篇论文中以一篇有底下格言为题的论文最出色:“讲你所知道的事情,做你所应做的事情,该是什么便是什么。”这论文写得太好了,以致奖金从原先3000法郎增到5000法郎。获奖者是谁呢?就是苏菲!

苏菲非常的高兴,她在写给朋友的信中写道:“从最伟大的数学家那里溜出去的,称为数学女水妖的问题被抓住了……被谁抓住呢?苏菲·柯瓦列夫斯基!”

当时的法国报纸表扬她说,来领奖金的她,是第一个跨过科学院大门的女子。苏菲的论文基本上是推广了维尔斯特拉斯的思想以及在超椭圆积分的工作而解决了困惑许多数学家的问题。

第二年斯德哥尔摩科学院因她的另外研究论文而颁给她奖金,这些荣誉使到最初邈视妇女的人哑口无言,最后大学也同意给她正式教授的位置。

在俄国苏菲的朋友们都希望她能回到俄国来为祖国的科学界服务,可是沙皇的科学院却给一个假仁假义的回答:“在俄国,柯瓦列夫斯基夫人不能获得像她现在在斯德哥尔摩那样荣誉的待遇和那样好的地位。”苏菲对这样的回答是不会感到奇怪,她记得在九年前她曾设法要求俄国政府承认她在俄罗斯学者权利。沙皇的大臣回答说:柯瓦列夫斯基夫人和她的女儿等待不到妇女能在俄罗斯担任教授职务的时代。

也是文学家

在瑞典期间,苏菲还利用业余时间写作,她和米达·列弗勒的妹妹合写了一本话剧:《为幸福而斗争》。在1889年她的自传体小说:《拉叶夫斯基姐妹》出现了,在俄文版出现不久,就出现了瑞典文和丹麦文版,这小说描写了俄国19世纪下半期的社会和政治生活情况。文艺评论赞扬她的文笔有“屠格涅夫那种清新风格”。她也写了《拉叶夫斯基姐妹在巴黎公社》的小说。

在一封她写给朋友的信中,她叙述了她从事文学创作和数学研究的情形:“……我明白你对于我能同时忙于文学和数学而感到惊讶。许多人没有机会知道更多关于数学把它和算术混淆,而认为这是很枯燥的科学。事实上,这是一门需要有丰富想像力的科学,本世纪的一个伟大数学家正确无误地说这是不可能成为数学家,如果心灵上不是一个诗人。要明白这意义,人们必须放弃传统的以为诗人必须发明毫不存在的东西,想像和创造是一样的偏见。在我看来诗人需要发现别人所没发现的,并且较一般人更深入的观察。对于数学家也是需要这样。对我来说,我一生不能决定比较偏向那一方文学或是数学。当我的脑筋被抽象思索弄得疲倦时我马上倾向于观察生活和故事。反过来当生活事物对我是显得无趣而不重要时,只有永久的不变的科学规律能吸引我。我如果集中精力在一方面会很可能有更多的成就;然而我不能够把它们之一完全放弃。”

她写的一首诗里有这样一句:

“谁的才能多,向谁多要求!”

她常常在自己的信中说,她的成功或失败不只是个人的事情,而是和所有女子的利益关联的。因此她对自己的要求非常的严格。她认识到自己有较多的才能,因此她也需作较大的贡献。

她研究的东西很广:纯粹数学、力学、物理学、天文学等领域。在力学的研究她结束了欧拉和拉格朗日开头做的事情;在数学中,她完成了法国大数学家柯西(Cauchy)的思想,偏微分方程理论一个基本重要定理:《柯西——柯瓦列夫斯基定理》就是以他们二个的名字命名;在论土星的光环问题上,她补充并修正了拉普拉斯(Laplace)的理论。

1891年初,她感染到流行性感冒而在210日死于斯德哥尔摩,后来就安葬在那儿。18世纪曾有德国医生写一书“证明女人的头脑是低能的”。她死后,她的脑被保存在酒精里供医师研究,四年后医师把她的脑和德国大物理学家赫姆赫兹的脑量比较,发现在比例上苏菲的脑量还大过男人,这击败了以往那种“男人样样强过女人”的谬论。

虽然她只活了短短的41年,可是她在科学上的贡献不少。更重要的是她作了一个榜样,妇女也能够在科学上能和男人一样是有所创造和发明。只要在一个合理的社会制度底下,妇女会发挥她们的才能,的确是可以顶“半边天”的。