中国卓越数学家苏步青

鼓励学生超过自己,又对学生提出严格的要求,使他们感到有压力。这是培养学生成为数学人材的一种值得重视的经验。

——苏步青

为学应须毕生力,攀高贵在少年时。

——苏步青

贫寒出身的老数学家

复旦大学名誉校长、中国数学会名誉理事长、中国科学院院士的苏步青(1902923—)是一位德高望重的老数学家。他除了当民盟中央参议委员会主任之外,也是中国第七、八届全国政协副主席。

他出生在浙江省平阳县腾蛟区带溪乡的一个农民家庭,他父母生了13个子女,他是次子。童年就要帮助家人割草、喂猪、放牛。由于家庭贫穷,六岁未能上学。他每天放牛路过私塾,就偷偷跑到窗口去偷看偷听老师教书。后来父亲看到他这么爱念书,在他9岁时全家吃杂粮,省下大米,借了几块钱,挑了一担米,带他到离家100里的平阳县唯一的一所小学当插班生。

他认识了一些字后,就自己找书看,读《三国演义》、《水浒传》,甚至谈狐说鬼小孩子不容易懂的《聊斋志异》也被他翻阅了一二十遍。

振作读书发奋图强

平阳县的语言有一个奇特的现象:在苏步青的乡下人们是讲闽南话,两三百年前,闽南漳州泉州南安有一批人为了避倭乱移民到那一带,因此在浙南闽北交界地区有一些人是讲温软闽南话,而在县城里的人是讲音量大而发音怪的温州话,这两种语言的差距就像意大利语和俄罗斯语。开始苏步青从穷山沟里来到县城,就像刘姥姥进大观园事事感到新奇,整天玩耍无心读书,再加上语言隔阂,结果期末考试,是全班32人中最后一名。

第二年,离他家乡10多里的水头镇,办起了一所中心小学,他的父亲把他转到那儿上课,老师讲书是用闽南话,苏步青上课是听得懂。可是由于家穷被老师看不起,有一次在作文时,苏步青认真的写了一篇文情并茂的文章,老师却说他抄袭,后来问明老师仍不公正的批个“差”的分数,这损害了小苏步青的自尊心,以后他不听课,并尽情玩耍,当然这学年他又是考最后一名。

第三年来了一个新的叫陈玉峰的老师,发现了他的问题,就劝告他应该人穷志不穷,努力读书好好向上,不然浪费了农民爸爸的血汗钱,辜负了父母对他读书识字的期望,以后目不识丁怎能改变贫苦的命运?

苏步青看到陈老师对他有爱心及勉励,决定收敛贪玩的心,决定振作发奋图强,不要让陈老师失望。除了读课本之外,他也读了一些古典小说,并且开始读《东周列国志》,有些字不懂,他步行几十里山路,向人借《康熙字典》。放假,他就回家放牛,在牛背上他就背诵《千家诗》、《唐诗三百首》,他的记忆力特好,过了不久,他就能把杜甫、李白的诗背诵如流。这学年结束,他考得第一。以后求学,每次考试都是第一名。

13岁那年春天,小学毕业,距离暑假考中学有半年的时间,就把《左传》从头到尾熟读。1914年,他以优秀成绩,考进了温州的浙江省第十中学。最初他立志读完《资治通鉴》,将来当一名历史学家。可是在初中二时学校新聘了一位从日本留学回来的杨老师,他觉得积弱的中国靠古老的历史和文学是救不了的,只能以科学才能救中国,因此这想法影响苏步青。

“苏步青,我觉得你的历史和文学都学得挺好,可是我觉得你在学数学方面会有发展前途,今后应该多钻研数学,少看历史和诗词的书。”杨老师借给他看科学杂志,鼓励他学科学。

于是苏步青的读书兴趣逐渐由文学转到理科,特别是对数学很有兴趣。他为了证明著名的欧几里得几何的一个定理:“任意三角形内角之和等于180°”,废寝忘食的找到二十个不同方法的证明,后来写成了一篇论文,送到浙江省的一个学生作业展览会上展览。

中学的校长洪彦远毕业于东京高等师范学校,是中国最早去日本学习数学的二人之一。他兼教平面几何,听到杨老师讲他班上15岁的苏步青勤奋好学的事,对他关注起来,常在同学自修时过来看苏步青的作业本,每看一道题,就露出一丝笑容,有时频频点头。洪校长对几何教得极好,非常欣赏苏步青的解法。有一天,洪校长把他叫到办公室,问了他一些学习及家庭情况之后,便觉得这孺子可教,而且可能是未来的国家栋梁,便对他说:“我要调离学校,到教育部去工作。你毕业后可以到日本去学习,我一定帮助你。”

少年负笈赴东瀛

对于洪校长的鼓励及器重,苏步青很是感激,这使他更勤奋的读书及钻研数学。当年中国教育是实施中学四年制,苏步青以第一名的优异成绩毕业。

17岁时中学毕业了,他想起了洪校长的嘱咐,便写信给在教育部工作的洪彦远,表示想出国留学,可是却没有钱,想请他资助。过了不久,洪彦远就汇了200银元给他,并且勉励他为国争光。苏步青捧着白花花的巨款,激动地滚下热泪,洪校长的钱是“及时雨”,这是改变他一生的转折点。

19197月的一个秋天,苏步青乘日本海轮,从上海驶往日本。洪校长寄了临别赠言几句话:“天下兴亡,匹夫有责,要为中华富强而奋发读书。”后来他回忆往事写了《外滩夜归》的诗句:“渡头轻雨洒平沙,十里梧桐绿万家。犹记当时停泊处,少年负笈梦荣华。”

他说1919年时中国是列强所任意宰割、任意瓜分的半封建半殖民地。英、美、法、日、意、德大小列强等国皆在中国有租借地,在上海的外滩公园就挂着“华人与狗不得入内”的牌子,在黄浦江上停泊的是英国、美国、日本等国家的军舰。而他到日本去每次都从黄浦江进出,每逢冬天都看见南京路上有冻死的人,他坐在日本的海轮上想:“我们自己还不会造船,有一天我们自己能造轮船就好了!”

到日本后,他先去东京的东亚日语补习学校学习了一个月,后由熟人介绍住进一个日本家庭。他向房东大娘学日本文时,不仅早上和她一起去菜市场买菜,练习日语会话,并且晚上听她读报、讲故事,自己预习功课,准备投考东京高等工业学校。很快的他便掌握了初级的日本语言的能力了。

在异国为中国人争气

19202月,东京高等工业学校举行招生考试,考生应该在3小时内做完24道题。而苏步青只用1小时就全部解决了。接着是口试,看看学生口头解答问题的能力,他都能应付自如。结果他以第一名的成绩考入日本东京高等工业学校电机系。当时许多中国人要进入校应花一年半到二年半去学日文和补习一些入学考试的科目,而苏步青却创下以3个月时间的准备就进入的新纪录。由于成绩优异,他拿到三次奖学金。

他在名牌大学毕业之后又决定报考日本东北帝国大学数学系,该系招收9名学生,报考的却有90名之多,考试结果,中国留学生只有他一个人被录取,他的“微积分”和“解析几何”都得了一百分,是考生中的第一名。

他初进东北大学,有一次老师让他们用一个下午的时间做题目。老师留下题目就走了,他最初自以为了不起,一个人坐在没人敢坐的第一排。两个钟头,老师回来,首先看他的作业,一边看边摇头:“什么东西?这根本不是数学。”这时他才恍然大悟,以前在工科大学学的数学是不严格的,不符合现代数学的精神。

他除了上课外,大部分时间是在图书馆里。读到三年级时,由于国内发生江浙战争,公费中断,生活无着。数学系系主任林鹤一每月从他的薪水取出40元给苏步青,并开玩笑说:“等你发了财还我。”后来又让他管理图书兼校对《东北数学杂志》。苏步青还卖报及送牛奶。

1931年获日本理学博士

林鹤一还介绍他到一位医科教授的家为其儿子补习数学。最后他还让出自己教的一门课让苏步青教,这在当时一些歧视中国人的教授中是一件荒谬的举动,在教授会审议时遇到反对,可是由于林鹤一的坚持,终于获得通过。当时日本报章曾登载此事并慨叹:“非帝国之臣民,却当了帝国大学的讲师。”

他在大学三年级时,在日本科学院院士然原松三郎辅导下,用英文写出第一篇代数的论文。论文发表在《日本学士院纪事》上,为中国人争光。

接着他进入大学的研究院深造,他的导师是曾留学德国的 田忠彦教授(Tadahiko Kubota)。这位教授是日本著名的微分几何学家,在他指导之下的4年,他连续发表了30多篇论文。结果在1931年得日本理学博士学位。

他的老师是怎样训练他呢?老师对他要求严格,每周要他汇报学习情况,存在什么问题,对这些问题有什么想法。这就使他能独立思考,及学会解决问题。

有一次他遇到一个难题,他解不出来,就去问 田老师。老师不直接给他答案,要他去看一本巨著沙尔门·菲德拉的《解析几何》,这书有三巨册共2000页。开始时苏步青觉得老师不肯给自己教导,心中有些不愉快,可是不得不去啃这书,两年后,他读完这本书,问题解决了,而他的基础踏实了,以后终身可受用,他才感激老师对他的栽培。

他是第二个中国人在日本获得数学博士学位,第一位是他的学长陈建功,以后两人回中国一起办浙江大学的数学系。

苏步青的数学成就

1983年日本数学学会在广岛大学举办数学年会,中国数学会代表团获邀参加,当时苏步青是以团长身份,团员有胡和生教授和王元教授。

在大会上,苏步青自我总结自1926年开始的五十多年的学术活动,环绕微分几何学的各专题,可大致分为五个阶段:

11926-1930,主要搞仿射微分几何;

21930-1940,重点研究射影微分几何;

31940-1950,转入一般空间微分几何为重点;

41950-1966,主攻射影共轭网理论;

51966-,在计算几何领域。

1983年,他已发表共153篇论文,写成了专著和教材10册。他被称誉为“经典微分几何学派”在中国的首创人。

微分几何是用现代的分析以代数、拓扑等工具来研究空间形式的一门学科,中国在文化大革命前,这方面的基础理论,曾接近和部分赶上或超过世界水平。文革期间由于科研停顿,这方面的工作就落后了。

几何大家陈省身认为,苏步青利用几何图形奇点的特性来表现整个圆形的不变量是他的工作特色。许多搞局部微分几何的学者,往往把奇点丢掉;而苏步青却从奇点来发掘隐藏的几何性质,思维方法是很独特。

1987923日,是苏步青85岁生日,也是他执教,从事数学研究60周年,复旦大学和上海数学会举行祝贺苏步青60年数学与科研的会议,在大会上他的得意弟子谷超豪说:“苏老是国际上公认的几何学权威,他的仿射微分几何和射影微分几何的高水平工作,至今在国际数学界占着无可争辩的地位”。

苏步青对中国数学学科的建设建立了功勋。他在浙大、复旦为创建国内外有影响的学科,呕心沥血,他为中国文教事业的改革也作出了不可磨灭的贡献。

他在1966年以来搞的计算几何,是他和学生刘鼎元,把代数曲线论中的仿射不变量方法,引入几何计算。他们利用这方法在船体放样,为造船工业作出了贡献。从而缩短船体建造周期,提高船体建造的质量,节省材料和工时消耗。

到了1983年,他们利用这些理论应用在设计汽车车身外形的设计。在九十年代,他们又在把这些计算几何的理论和方法,应用到开发建筑、服装、内燃机等行业的计算机辅助设计系统上。设计师可以从电脑的屏幕上修改设计方案。

数学发展要联系中国经济

因此他强调应用数学的研究。他不赞成许多数学家,互不相谋,自钻在非常特殊专门的题目中,以致数学的整个领域呈现一片混乱不堪的无政府状态。

他认为数学要联系实际,联系中国经济发展的实际。数学与经济不是没有关系,而是大有关系。因此应该想到应用的问题。

严师出高徒

苏步青曾经说过:“鼓励学生超过自己,又对学生提出严格的要求,使他们感到有压力。这是培养学生成为数学人材的一种值得重视的经验。”

他创建了中国的微分几何的学派,并培养出许多优秀的学生,其中有:熊全治、张素诚、杨忠道、谷超豪、胡和生等。

他有15个学生是中国大学的数学系主任。在中国数学界有名的一百多位数学家中,有三十多位是他悉心培养过的学生。

在美国从事科研及教学的著名数学家,如熊全治、杨忠道、夏道行、龚昇、秦元勋等,都是被他教导过的得意门生。

抗日战争爆发,由于日本飞机在杭州轰炸,浙江大学师生往内地迁移。日本的母校东北帝国大学再次聘请苏步青回校任数学教授,而他的日籍太太的父亲病危,也要他们火速到仙台去。他对妻子说:“你回日本吧!我要留在自己的祖国。”他的妻子说:“你不走,我跟着你,也不走。”苏步青就把刚刚分娩的妻子、孩子送到平阳的乡下避难。只身和浙大西迁的队伍,跋涉五千里路,最后到达贵州省遵义的湄潭。

暑假,他回平阳,把妻儿接到湄潭,与生物学家罗宗洛同住在一所破庙里。当时穷得没钱买米,吃了几个月番薯干蘸盐巴。他有一个小儿就因营养不良,出世不久就夭折。

可是就在这种困难的环境,他还坚持教书及做研究。晚上就在烟薰而不亮的桐油灯下,伏在摆菩萨的香案上看书写论文,经常工作到曙鸡初啼才罢休。白天在夫子庙里办几何学的讨论班,小小的条桌旁坐着四个学生——张素诚、白正国、吴祖基及熊全治。这四个人后来都成为有名的数学家;张素诚是中国科学院数学研究所研究员;白正国曾当杭州大学数学系系主任,吴祖基后来是郑州大学数学系系主任;熊全治,曾担任美国里海大学数学系系主任,是国际数学杂志《微分几何》的创办人。

就是在这样的条件下,他创立了微分几何学派。

1980年,他的得意门生熊全治从美国来复旦大学讲学一个月,在上海时写了一首七绝给老师:

“八十超稀祝期颐,芬芳桃李满园时。

科学研讨拓荒者,化雨春风一代师。”

他回忆在湄潭和遵义苦学的日子,以及和老师在山洞开几何研讨会。有一次轮到他第二天在讨论班作报告,可是他却有困难,想请老师通融改期。

老师对他在最后时刻打退堂鼓很生气,觉得他不负责任,对他进行了严厉的批评。他只好回去连夜准备,结果“赶鸭子上架”,他第二天便顺利的交出报告。

他说:“幸亏40年前苏先生那次痛骂一顿,使我清醒过来,否则也许不会有今天这样的建树。”

他的另外一位得意学生谷超豪也有类似的经验。谷超豪(1926—)是浙江温州人,读浙大数学系时搞地下活动。1943年,谷超豪报考浙江大学数学系,1946年直接得到苏步青的教诲。在培养学生时,苏步青重视学生的治学态度和独立思考问题的能力。有一次他拿了一篇相当艰深的论文,要谷超豪一个月内读懂。通过谷超豪的表现,知道他吸收能力强,思想敏锐,理解问题有深度,因此把他作为重点对象培养,后来指导他对“K~展空间”作研究。为了扩大他的知识面,除了让他参加微分几何的讨论班外,并且再让他参加陈建功的函数讨论班,以后还建议他去苏联进修和研究李一嘉当拟群。后来谷超豪在苏联取得数学理学博士学位。

谷超豪在1959年回国后,除了做微分几何的工作外,并且转入偏微方程,以后又搞杨振宁的规范场和理论物理。在他从事数学工作中,他并且培养出李大潜和俞文 等高徒。

谷超豪的妻子胡和生也是苏步青的弟子,在她当学生时,苏步青让她读德文版的《黎曼空间曲面论》的专著,并且要她每星期汇报一次。有一次,胡和生到时没来报告,苏步青很生气的来到她的学生宿舍敲门,胡和生看到老师用严厉的眼光责备她,连忙解释,为了准备报告,熬了通宵,直到凌晨才睡,谁想却睡过头了,苏步青看桌上还亮着的灯,及摊开的书本和笔记,知道她没有欺骗,可是却没有安慰她,仍然要她把报告做完。

以后她写出了《仿射共轭联络的扩充》的论文,苏步青帮她仔细修改,论文发表后,在国内外产生相当的影响。

春风桃李诲人不倦

从年青一直到年老退休,他无时无刻为培养中国的数学人才而努力。

中国在50年代向苏联老大哥学习,为了从苏联引进数学教材,本来会日文、英文、法文、德文和意大利文的苏步青开始学习俄文,并且把俄文数学书籍如《解析几何》,《几何基础》翻译成中文,提供了浙江大学及其他高等学校的数学教材。

到了60年代中期,文化大革命把他定为“国民党残余势力”、“反动学术权威”,不许他教学和从事科研工作,但他还是想法子协助一些想做数学的年青人。

1969年春天,他被安排在“理科大批判组”翻译数学资料。和他同一组的青年数学教师许永华,偷偷地告诉他有关他私下研究近世代数,并且担心他写的论文无处发表。

苏步青就鼓励他:“让他们去反对,你搞你的。有空到我家走走,也许我能帮你一点忙。”许永华就把自己的一些论文交给苏步青看。

过了几天,在一个黑夜,苏步青打着手电筒,摸黑到许永华的家,从口袋掏出许永华的论文交回给他。

许永华打开一看,论文上面多处留着老师工整的字,一些错误的标点都改正了。

以后在苏步青的推荐下,许永华的第一篇论文在1975年《数学学报》发表,这论文的两个定理引起外国的兴趣和重视,国外数学家称为“许一托曼那加定理”。

1981年年初,许永华被提升为复旦大学数学系教授。

为中学教师举办讲习班

打倒“四人帮”之后,苏步青在不同场合以敢讲话而闻名。在政协委员的座谈会,他提出要提高中国中学教育的质量,关键是提高教师的质量。

1983年他退居二线,从一些中学了解到,有的教师的数学水平不高,对学生所提的问题答错了,觉得有必要提高教师的素质。因此,他产生了为中学教师举办讲习班的心意,指导他们用高等数学的观点来看待初等数学,以提高数学水平。

在上海市教育局和上海科协的组织下,他组织了三次讲习班,第一期讲“等周问题”,第二期“拓朴学初步”,每一次有60位中学教师来听讲。

当时他已83岁,上海市教育局怕他身体不行,建议每次由他上一小时课,助手上一小时课。他却全部包下讲。

为了准备教材,他早在半年前就动笔写了,而且还拿其中的材料在复旦大学数学系部分高年级生讲,通过观察这些学生的反应,对讲稿修改和补充,为了便于教学,他还制作一批示教图,讲课时通过投影仪边放映边讲授。

他虽然退休,可是却仍爱教书,他写道:“安得教鞭重在手,弦歌声里尽余微”。比方说在讲“拓扑学初步”时是数九寒冬,在离上课前还有20分钟,苏步青已到上海教育学院,走进课室在黑板上画起12面体图形。

他的助手刘鼎元副教授要先帮他画,他说:“不必,我还画得动,很快就可以完成。”他能自己动手,就不假手于他人。

九时整,正式上课。他站在讲堂上,身体挺直,精神抖擞,时而比划、时而手写,宏亮的声音传遍整个大课室。

无私奉献中国数学教育

“我们试说有一位老太太,要到20个庙去烧香,庙与庙之间开辟12面体式的通道,一个庙只烧一次香,不能重复,怎样走才是最佳路线?”

他就是用这样通俗有趣的起头,把深奥的拓扑学理论介绍给中学教师。讲习班办三个多月,每周一天讲两个小时。他把教材让出版社出版,这样其他不能来参加的中学数学教师也能看到。

学员们实际地看到一个大数学家是怎样的讲课,备课认真,讲话生动活泼,清晰有条理,黑板字一板一眼不潦草,而且懂得怎样激发听众的兴趣,他们深深的受教育。从中可以学习优良的教学方法。

而且上完课后,苏步青和学员谈问他们了解不了解内容,有什么困难?及时了解学员的了解程度。

苏步青对一些劝他不要太劳苦自己的朋友说:

“我苏步青剩下的时间都是人民的,举办讲习班就是做一点力所能及的工作。我这也只是‘千金买马骨’,希望能有更多的大学老师为培养中学教师做有益的工作。”

他就是这样的无私奉献自己于中国的数学教育上。

“文化大革命”的日子

1958年苏步青提出加入共产党的要求,19593月进入党。

1966820日,北京的红卫兵开始造反,结果在“全国山河一片红”的口号下,举国大中小学一律停课,三年文化大革命使工农生产停顿,许多地方武斗,死伤人数达千百万,许多文化古迹被破坏,许多优秀的科技艺术政治界人士被整死或残废。

文革时苏步青作为复旦大学的资深教授惨受迫害,他被送到学生宿舍三号楼,关了6个多月。他栽培出来的优秀学生,他视如亲子的大弟子还拉他到罗店等地批斗,戴了“卖国贼”(因为娶了日本太太)、“反动学术权威”(因为培养出无数的青年数学家)等等大帽子而被批斗了一百多次。

有一次在大批判会上,红卫兵拿了两幅从他家里抄走的画来质问他。一幅是他在中学时代教过他英语的老师马公愚,后来成为著名的书画家,在1952年院系调整,苏步青调到复旦大学教书时,送给他一张题为《菜根香》的国画。另外一张是1956年当他获得了中国科学院科学奖时,他的长辈丰子恺先生赠送他一幅画,题了“种瓜得瓜,种豆得豆”。

第一幅讲的是做老师要安贫乐道,作育英才要淡泊明志,要能坐冷板凳,要能安于菜根香,是长辈鼓励晚辈的画。第二幅画不只反映丰子恺先生所信的佛教的因果观点,也有勉励他十年树木、百年树人的意思。当年在抗战时候,他到子恺先生家里饮酒就曾写诗:“草草杯盘共一欢,莫因柴米话辛酸。春风已绿庭前草,且耐余寒放眼看。”

现在看到红卫兵却拿这些画当作罪证,批判他对新社会“有刻骨的仇恨,把美好的生活诬蔑成为吃瓜豆菜充饥”!苏步青真是欲哭无泪。

苏步青在1960年写了一本书《谈谈怎样学好数学》,1964年出了几万册,在书里苏步青说他学微积分时,题目做了一万道题。他希望学生要有基本训练,把基础扎实打好。这时“四人帮”说他是毒害青年。

60年代初,中国搞数学竞赛,想要发掘培养青少年数学人才,当年数学竞赛第一名进入复旦大学的有汪嘉冈,1964年还有一位是从川沙县张江中学毕业。文革时,苏步青就为了这事,还被拉到川沙去陪斗,要他承认他搞坏事——搞数学比赛,事实上这些尖子,后来成为数学研究所的骨干,是中国未来的数学精英。

在那段时期,他身心受辱,想到了小时候的《聊斋志异》,便写了一首诗:“幼爱聊斋听说书,长经世故渐生疏。老来尝尽风霜味,始信人间有鬼狐。”

红卫兵从他的书橱翻出了一本从日本寄来的《微分几何》杂志,要他老实交待里通外国的罪行,更有人因他娶的夫人是日本人,说他是“日本间谍”。

他当时想在30年代时,取得了日本优秀大学的博士学位,当年日本人劝他别回中国,为他保留讲师的工资和博士研究生的助学金,足够他们一家子开销。如果不愿意留在日本,可以到日本人统治的台湾大学去当副教授,生活比在大陆要富裕得多。可是他想的是自己苦难的祖国,“田园将芜兮胡不归?”,回去教书把自己的国家整顿起来,以后回到自己的国家,要拿工资拿不到,吃饭吃泡饭,要等4个月后才拿到积欠的工资。当年两个孩子和太太还在日本,回国三个月后,他有些后悔想要走了。当年浙江大学校长听到他要走,连夜从外地赶回来,深夜1点钟敲他的门说:“你是我们学校的宝贝,无论如何不能走。”他被校长的真诚感动,答应了:“不走啦!”可是后来一个孩子在抗战时期贫病死掉,这都是痛心的往事。

怎么这一些年青人却黑白颠倒做这样伤害人心的事?为什么原来是忠厚祥和纯真的脸就像鲁迅诗所写的:“一阔脸就变”,变得这么样?!这是当时他不明白的事。

“大草包”再教育于江南造船厂

1972年时,上海市革命委员会有人认为这位国际知名的数学家是一个“大草包”,命令他到江南造船厂去接受批判和再教育。当时他已是70岁了!

在造船厂里,工人对他还是很尊敬,称他“先生”,要他给他们上与造船有关的数学课,免他去从事体力劳动的工作。苏步青就替他们上了6个月的微分几何的课。可是工人、技术员因程度不够,反映听不懂他讲的东西。

这时他反复的考虑这样的问题:“为什么自己的数学知识,不能直接为社会主义建设服务呢?”他后来发现是自己研究的东西,脱离了实际。长期搞的是纯数学研究,从来没有接触到应用数学,真正面对实际产生的问题需要应用时却无能为力。因此他必须从头做起,深入了解问题来源。

他带了学生刘鼎元、华宣积、忻元龙等一起,爬上船台,与工人、技术员一起劳动,了解他们的实际需要。有一天,他到船体放样车间跟班劳动,了解到他们的辛苦,决心用现代科学技术进行船体放样改革。

最后他成功的和工人、技术员合作,把数学方法运用到船厂的技术革新。

他到上海工具厂工作,又为大家讲“微分几何”。

在文革期间,有许多不相识的年青人写信给他,并寄给他论文,他却偷偷写信去鼓励他们,并记下一些有才能的名字和地址。打倒“四人帮”后,他推荐一些人当研究生,这些人有些成为了后来中国数学界的精英。

热爱旧体诗词

苏步青小时放牛,在牛背上背诵《千家诗》和《唐诗三百首》,古代诗人的写作技巧及“诗中有画”的意境使他钦佩及爱慕。

好像王维的“大漠孤烟直,长河落日圆”,整个塞外壮丽景色呈现面前,而对仗工整令人觉得中国文字的美。温庭筠的“鸡声茅店月,人迹板桥霜”全两句诗只有名词,而没有动词,却把乡野的冷清描绘得如画。

写诗和数学研究

可是由于后来相信科学能救国,从中学毕业以后的二十年间,几乎不读文史诗词,一直到抗日战争开始才重拾旧欢。这时他常吟诵唐宋诗词,特别是抗战期间,连清朝《二十四家词集》在没有标点的情况下也通读了一遍。

这时他写了不少诗和填了一些词,例如在1938年底,他躲避日军,整家搬到家乡水头的浦底,晚上听到燕子搏翼的声音,第二天就写了《燕子》一诗:“燕子来何处,深宵宿我家。声嘶知路远,翼破想风斜。故里堂今废,新巢愿尚赊。江南云水足,莫再向天涯。”

1940年宾阳失守,仓皇出宜山,晚上抵达六寨已是除夕,他怆然的写了《已卯除夕》一诗:“瘴云蛮雨绕危楼,岁暮边城动客愁,画角声声催铁血,烽烟处处缺金瓯。贾生有泪终空酒,柳子安愚欲久留。梦里江南茅草岸,垂杨何日系归舟?”

通过写诗词,表达对日本侵略者的愤怒和流离失所的痛苦,对抗战必胜的信心。他看到中学生有投身从军者,就写底下诗赠送:“屏障洛阳犹被遮,几多壮士上轻车。中原逐鹿猖夷骑,东土睡狮警塞笳。不是空言能救国,终期胜战早还家。书生事业今仍在,漫把戍衣得意夸。”

在四处逃难,流离失所的抗战时期的一个端午节,他写了这样的诗:“今节又重午,年年感慨多。空传哀楚赋,不见汨罗人。缠粽金丝细,浴兰香汗匀。龙舟何处觅,故里尚沉沦。”

1986年时,有一个记者问他:“您是研究数学的,偏重逻辑思维,而诗歌是属于形象思维,写诗和数学研究有何相通之处呢?”

他回答:“这个问题,实际上是数学和诗歌的关系问题。我认为,数学是数学,诗歌是诗歌,两者截然不同,但它们今时体现在我身上,自有我的体会:

其一,搞数学的人,不能整天在数学里打圈转,我喜欢在休息的时候读点诗词,借以调节大脑的作用,像听一段轻音乐一样。

其二,数学是讲究逻辑推理的,诗歌也不能没有逻辑性。别的不说,押韵和平仄,就很有规律。不讲究格律,诗的味道就大为逊色,就会变成‘味同嚼蜡’。

其三,读诗、写诗仅仅是我的业余爱好,并不妨碍科学研究的时间。”

事实上,苏步青就是靠读诗、写诗来作为调剂生活,不管是在学校、宿舍,还是出差外地,旧体诗集常常陪伴他,给他增添生活乐趣。他爱喝酒,可是他说每当读到好诗佳句,就觉得味醇美甘甜,胜过绍兴陈酒。

以接收委员身份接收台湾大学

19459月,苏步青以接收委员的身份去台湾接收台湾大学,同去的有生物学家罗宗洛、蔡邦华、陈建功等。

当时日本从《马关条约》之后,霸占台湾五十多年。台湾的本地人由于受日本人严苛歧视,没有平等接受高等教育的机会。可是日本为了皇民化,却在各地广设国民学校。人民在日本文化中长大,只会日文,日本战败之后,台湾没有几个人会说国语、读汉文。因此国民党政府派苏步青、陈建功赴台湾接收,主要是借重他们的日文说得流利,而且以他们在日本学术界的威望,行事应较顺利。

当他知道要派去台湾接收台大,他写了一首杂诗:“乘槎汉使日边来,祖国旌旗岛上开。惟有夷兵三十万,一齐掉泪望乡台。”他在上海等了半个月,才东渡到台湾。

来到台北看到日本人的酒家,他写道:“岛国南来路几千,轻车夜系酒家前。绿灯商女知何事,犹舞东流旧管弦。”

他听当地人讲三百年前郑成功反清复明的史事,写了“古灯台下海云生,海鸟归飞入废城。国姓爷来三百岁,行人多少立安平。”

19463月将到台湾,他写:“蜀云黔雨久离居,竹席纸窗三月余。望隔层楼青椰子,潮生曲水赤鲷鱼。心悲形役聊从俗,老被人嘲尚读书,惟有归欤新赋好,宁忘安步可当车。”

从台湾回大陆,他乘飞机从台北到上海。在飞机上看到底下的“美丽的宝岛”的景色,他写了二首诗及填下一词。

“一机起东海,双翼拂烟霞。过眼乡关隔,回头岛国赊,云藏青雁荡,雨湿古龙华。未必无愁思,薄寒江树斜。”

“不尽河山影,都从足下生。天开云路阔,翼顺雨丝横。破浪其他日,乘风快此行。太虚如可极,稳坐胜长鲸。”

1949年国民政府撤退到台湾,当局器重他,给他两张飞机票要他一起到台湾去,可是他却留在大陆,舍不得离开浙江大学。

苏步青的大哥苏步皋小时读书成绩很好,都以第一名毕业于平阳县立第一高等小学及浙江省立第十中学。他少年时代到日本著名的东京工业大学留学,由于成绩优异,获得该校创立25周年纪念奖。毕业后在日本纸厂实习,苏步青来日本读书,大哥可说是带路人。

步皋回国时先在上海、杭州的造纸厂工作,以后任军政部上海兵工厂制药厂技师兼代主任,专门制造无烟火药。在北伐时,他多所发明供应军需。1937年芦沟桥事变,他创制人造汽油,供给国军使用,以后任浙江省化学工厂厂长,创制三酸硝碱,在军用和民间工业方面贡献很大。

抗战胜利后,台湾光复,苏步皋应台湾省长官公署的邀请,来台湾工作。最初在台湾林业试验所,后任工矿公司高级工程师,以及台南油料厂、沙鹿油脂厂及南港橡胶厂等厂长。

有一个儿子在台湾

步青与大哥的关系很好。当年步青回到浙江大学任教,聘书明文规定:月俸大洋300元。可是校方连续4个月不发薪水,每月14元的饭费,由学校会计室统一结算,其他零花钱一点也没有。生活难以维持,还要靠大哥接济。

当苏步青心灰意冷想要离开浙江大学时,代理校长邵裴子对他说:“你不要走,你是我们的宝贝。”并且设法为他筹集回日本接家眷和孩子的路费。第二年的春节,这位校长还把自己的皮袍典当了26元钱,给他们一家过年。

苏步青原配马伯华(恰巧与他同年同月同日生),生下两个儿子尔馥、尔滋,一个女儿素丽。他的日本侧室松本米子与他生了六个儿子尔豪、尔明、尔伟、尔遥、尔功、尔颖及二女德晶、德宜。由于大哥没有儿子,他把尔滋过房给他,尔滋在台湾长大,后来获得纽约州立大学博士,现在是台湾大学物理教授,更名苏德润。

由于大陆和台湾长期的抗战,他们有34年不通音讯,一直到1980年年中他们才有通音讯。步青写了几首给他的台湾亲友的诗:“平生来礼佛,老始访名山。列岛屏千翠,怒涛乡万滩。瀛洲初日丽,野寺晚钟闲。寄语台澎友,归来风一帆。”“河淡星稀夜色幽,一年容易又中秋,共看明月思千里,欲御长风蹴九州。丹桂空传薰玉宇,嫦娥应悔老琼楼。何当携手团圆聚,销却茫茫两地愁。”

他的大哥在1991年于台湾过世,他由于身份特殊不能赴丧,只有靠传真机送了他的挽联:

“大哥千古

四十四年如电驰,不信骑鲸真永别。

百亏五岁终仙逝,犹期跨鹤重归来。

二弟尚良(步青)哀挽”

苏步青在浙江大学任教期间,教授微分几何学共16年。为了备好课,他总是把最新的研究成果写进教材。例如在1928年外国的一些新成果,就已写进1931年的讲义中。

当年浙江大学草创时期,数学参考书极其匮乏,他为了学生研究的需要,曾利用暑假去日本,在母校的图书馆里一章一字地抄回来48篇论文,足有20多万字。以后就靠这些资料,从事研究及带领学生。

1948年,他的讲义由正中书局出版,陈省身还写了《微分几何学》的英文介绍说:“这是一本少有的微分几何教材,它对培养数学人才必将发挥很大的作用。”

事实上,这书在台湾长时期被用作微分几何的课本,像项武义等数学家在年轻时都被这本书启发过。

1988年,该书重新被翻成白话文,以及符号改成通行的符号重新出版,一本数学教科书能生存四十多年而仍发挥作用真是少见。

养生之道

苏步青幼年由于家境贫寒,营养差,身体瘦弱,进入浙江省第十中学念书,就参加足球运动以锻炼体质。到了日本读书,尽量参加大学的体育活动:打乒乓、网球、划船、溜冰、摩托车越野等等。

他知道从事数学研究的人,往往坐的时间多,思考问题的时间多,没有健康的体魄很难持久工作。因此不管在什么时候和环境,他都坚持锻炼身体。

他在75岁之前,每天用洗冷水浴来锻炼身体。不管春夏秋冬,每天都要用冷水洗身。即使在冬天零下五度的天气,也要淋洗5分钟冷水,然后用毛巾把全身擦红。因此他很少有感冒。

每天早上一起来,他就练习《练功十八法》。天晴则在户外环境幽静、空气清新的地方练法。遇到下雨就在室内或避雨的走廊练功,每天坚持不懈。因此走路轻快,到了80岁时,上五六层的楼房也不喘气。

除了练功之外,他每天也坚持步行二三公里。

他的身体健康情况真是令人吃惊:84岁之前没有住过医院一次,牙齿坚固没有拔掉一颗和补上一颗。88岁还可以爬上黄山。

他自己说几十年来坚持体育锻炼,并不是为了求长寿,而是把锻炼身体与为祖国的事业联系在一起,有了好身体就可以为国家的科学、教育事业多做点工作。他在81岁退到二线之后,觉得自己有余力,提出为上海市的中学数学教师举办培训班,以提高高中数学师资水平。

苏步青退休后当复旦大学的名誉校长,每天总要到大学去,从家里步行到复旦大学,来回行程约两公里,他每天就是安步当车,从不间断。晚饭后,带着小孙子在住宅四周的竹地上走几圈。

如果他是外出开会,往往就绕宾馆或者会场散步,他以这种运动来休息,他说既可放松精神,也可以促进血液循环。

他在1975年底曾患脑血栓,右手、脚都出现瘫痪症状。这20年来,除了按时服用丹参等中药外,还在晚上睡和早晨起床前作按摩保健功。

他按摩面、胸、腹、脚,这样他的右手、脚又行动自如。睡觉前,他人仰卧,脸向上,注意力集中于丹田,舌头抵住上颚,眼睛微闭,放松呼吸,手在按摩正反方向16次,这样就可以安眠了。

每天早晨起床后,吃一碗稀饭、一个鸡蛋和一杯牛奶,每天还要喝一两优质白酒,以促进血液循环。

平常日常饮食他坚决不吃动物内脏。

他认为人要保持健康,就必须品尝各种食物,不可偏食,这样才能获得比较全面的营养。他到广东开会,就尝试吃狗肉和蛇肉。他对吃是抱着这样的看法:“不愿吃的东西要吃一点,喜欢吃的东西要少吃一点。”

他说练功十八法是很普及的保健功,许多人都会做。如果要看这功的效力就必须能常年不懈,不能三天打鱼、两天晒网,如果能每天做一次,每种拳操三遍就会有功效。

对年青人的期望

苏步青从事数学教育近六十年,一直刻苦学习严格要求自己,也严格要求学生,他说:“要多读书,要精读,学了就用,用中再学,使学生尽快超过我。这些年来,一批又一批的人才被培养了出来,人家说:‘名师出高徒’,不,是‘严师出高徒’。高徒多起来了,就把我这个老头奉为‘名师’,那就是:高徒出‘名师’。”

1987年的教师节,他感慨赋诗一首:“三秋回首感怀深,转瞬教师节又临。改革九州红胜火,铺基四化贵于金。为民服务倾全力,举国勤培惜寸阴。欲尽余微垂老日,树人犹是百年心。”

80年代,个别杂志和中学教师由于数学知识水平不够,向学生宣传任意三等分角的问题是一个几何还未解决的问题,于是有些中学生发现了他们能三等分角的方法,这些学生寄给苏步青要求他帮助审稿。竟然有三百多封。苏步青只好写信及写文章告诉这些数学爱好者,不要在这个问题上浪费时间,这个问题是早已用近世代数的理论解决了。

在文革时,有许多青少年没有读书学习,后来要学习却是困难重重,有些人受到挫折就妄自菲薄。

苏步青却鼓励他们:“青年人,一时落后了,不要怕。后来居上,历来都有嘛。我欣赏《三字经》上说的:苏老泉,27,始发愤,读书籍。这个苏老泉,一直被耽误到27岁才读书,后来可是大文豪啊!名列唐宋八大家。

年青人千万别自惭形秽,只要花出极大的努力,经受艰巨的考验,具备一定的条件,人人可做苏步青,而且超过苏步青。这是一定的。”

他鼓励学生热爱科学,要有献身的精神,他曾幽默地说:“学问主要在乎你喜欢不喜欢。如果真正喜欢的话,总是有时间来钻研的。你们瞧,为什么青年人再忙总抽得出时间来谈恋爱呢?这就是因为喜欢。”

他鼓励年青人应该兴趣广些,不要生活太枯燥,索然无味,无论以什么为职业,都应当懂得各方面的基本知识。

他说:“基础很窄的人派不了多大的用场;兴趣太偏,对专业不利,所谓‘高而细,则易倒也’。”

他曾经写了一首七绝:“历史长途走不完,高山外有更高山。直须磨尽皮和骨,养大儿孙好接班。”

90年代,随着经济的改革,拜金主义、享乐主义却向青年人侵蚀,以前聪明的学生要读数学,现在却反过来不想念数学了。而一些人还用“穷得像个教授,傻得像个博士”的歌谣来表达“读书无用论”。

一些领导不重视教育,许多大学经费短缺,生源匮乏,苏步青看到这些情形,沉重的表示:“现在,中国数学的危机到了。”

对一些短视的年轻人,他希望他们认识到“为学应须毕生力,攀高贵在少年时”,风物宜放长远量,不要追逐虚浮的享受物质主义。