来自大海的数学宝藏

 

  有道是海洋是生命的摇篮.在大海中与在陆地上一样,生命的形式成为数学思想的一种财富.

  人们能够在贝壳的形式里看到众多类型的螺线.有小室的鹦鹉螺和鹦鹉螺化石给出的是等角螺线.

 

  海狮螺和其他锥形贝壳,为我们提供了三维螺线的例子.

  对称充满于海洋——轴对称可见于蚶蛤等贝壳、古生代的三叶虫、龙虾、鱼和其他动物身体的形状;而中心对称则见于放射虫类和海胆等.


  几何形状也同样丰富多彩——在美国东部的海胆中可以见到五边形,而海盘车的尖端外形可见到各种不同边数的正多边形;海胆的.轮廓为球状;圆的渐开线则相似于鸟蛤壳形成的曲线;多面体的形状在各种放射虫类中可以看得很清楚;海边的岩石在海浪天长地久的拍击下变成了圆形或椭圆形;珊瑚虫和自由状水母则形成随机弯曲或近乎分形的曲线.

 

  黄金矩形和黄金比也出现在海洋生物上——无论哪里有正五边形,那里我们就能找到黄金比.在美国东部海胆的图案里,就有许许多多的五边形;而黄金矩形则直接表现在带小室的鹦鹉螺和其他贝壳类的生物上.

  在海水下游泳可以给人们一种真正的三维感觉.人们能够几乎毫不费力地游向空间的三个方向.

 

  在海洋里我们甚至还能发现镶嵌的图案.为数众多的鱼鳞花样,便是一种完美的镶嵌.

  海洋的波浪由摆线和正弦曲线组成.波浪的动作像是一种永恒的运动.海洋的波浪有着各种各样的形状和大小,有时强烈而难于抗拒,有时却温顺而平静柔和,但她们总是美丽的,而且为数学的原则(摆线、正弦曲线和统计学)所控制.最后,难道没有理由认为海中的沙曾经激发了古代人形成了无限的思想?当我们对每一个数学思想进行深层次研究的时候,会发觉它们是复杂和连带的.而每当在自然界中发现它们时,便就获得了一种新的意义和联系.