伽利略实验的收获——摆线的发现

  17世纪是机械和运动的数学具有影响力的时代.也是摆线的时代.当一个圆在一条直线上平稳地滚动时,圆上一个固定点所描出的曲线即为摆线.伽利略(Galileo15641642)是一位对摆线感兴趣的杰出人物.他发现了(但没有证明)有关摆线的两个重要事实.他发现一个摆线弧的长度是旋转圆直径的4倍.他是通过用绳子度量并与旋转圆的直径比较后发现这一事实的.在研究摆线弧下方所围的面积时,他用一块薄板切下摆线所围的图形并称下重量,然后与同样薄板的旋转圆重量相比较,得出前者的面积是后者面积的3倍.他的实验被证明是精确的.遗憾的是,那时的数学还不能提供对这些发现的证明.